Астрономия

Почему на экваторе самые короткие тени видны в 11:32, а не в полдень?

Почему на экваторе самые короткие тени видны в 11:32, а не в полдень?


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Почему на экваторе объекты отбрасывают самые короткие тени в 11:32, а не в 12:00?

Например, это происходит в Коста-Рике.


Если вы посмотрите на положение солнца в одно и то же время каждый день в течение года, вы обнаружите, что оно отслеживает на небе узор «восьмерки», называемый аналемма. Название может показаться очень непонятным, но оно важно для производителей солнечных часов, потому что оно происходит от солнечного бруса.

Это означает, что время, в которое солнце пересечет меридиан, будет меняться день ото дня. На экваторе Солнце будет двигаться прямо над головой только в дни равноденствия. В июне в полдень солнце будет на севере, а в декабре - на юге.

Каждая страна находится в часовом поясе. Для удобства время в стране одинаково, а не в каждом месте используется местное солнечное время. Вы обнаружили, что в Коста-Рике солнечный полдень наступает в 11:32. Коста-риканцы могут перевести часы на час вперед, но если они это сделают, то местный полдень будет в 12:32.

Влияние часовых поясов наиболее сильно проявляется на крайнем западе Китая, где используется пекинское время. Там местный полдень наступает примерно в 15:00. Китай предпочитает использовать единый часовой пояс, в отличие от других крупных стран, таких как США или Россия.


Время, когда солнце находится прямо над головой, зависит от того, где вы находитесь в своем часовом поясе. В восточной части часового пояса солнце будет над головой раньше, а в западной - позже. Там, где вы находитесь, в 11:32 он оказывается прямо над головой.


Таня Хилл, почетный член Мельбурнского университета и старший куратор (астрономия), Музей Виктории

Туманное зимнее утро у водохранилища Сахарная голова, Виктория. Мельбурн Уотер / flickr, CC BY-NC-SA

Мы только что прошли очередное зимнее солнцестояние. Среда 21 июня была самым коротким днем ​​в году. Я живу в Мельбурне, поэтому у нас было всего 9 часов 32 минуты дневного света, и было темно и серо, поэтому мы определенно чувствовали недостаток солнечного света.

Для тех, кто находится на севере и ближе к экватору, самый короткий день не такой уж экстремальный. Например, в Брисбене в среду световой день длился 10 часов 24 минуты, что почти на час больше, чем в Мельбурне. Неудивительно, что южане отправляются зимой на север.

Традиционно солнцестояние отмечает время, когда Солнце «стоит на месте».

С нашей точки зрения на Земле, Солнце меняет направление. В 14:24 21 июня он достиг самого дальнего севера за год, а затем двинулся на юг.

Если вы похожи на меня, это утверждение может показаться вам немного запутанным. Это означает, что Солнце сейчас движется выше в нашем северном небе, а это значит, что оно движется на юг.





Летнее солнцестояние того года было самым длинным периодом светового дня, который когда-либо видел Северное полушарие (и, наоборот, зимнее солнцестояние 1912 года было самой длинной ночью, которую мы когда-либо видели).

В северном полушарии, включая Индию, будет самый длинный день в году в воскресенье, 21 июня. Солнце достигнет своего самого высокого положения в небе, а тени исчезнут в полдень, если вы находитесь в Удджайне, Ганди Нагаре или практически в любом другом месте. место вдоль тропика рака в этот день.


IX. Оценка наклона Земли

Насколько вам интересно узнать о наклоне Земли? В этом разделе подробно описаны геометрические аргументы, лежащие в основе удивительно простого способа оценки наклона оси Земли. Единственное необходимое оборудование - это столб и способ измерить его высоту и длину самой короткой тени во время равноденствий и солнцестояний. Если вам нравится разгадывать подобные геометрические аргументы, читайте дальше. Если нет, возможно, бегло просмотрите это, чтобы увидеть, что здесь, а затем переходите к следующему разделу.

А. Разработка и использование математических представлений для оценки наклона оси Земли

Древние народы заметили сезонные изменения длины теней, а также видимого пути Солнца по небу, особенно во время равноденствий и солнцестояний. Греческий астроном Эратосфен (276–195 до н.э.), например, оценил величину наклона, используя такие наблюдения и свои знания геометрии.

Вопрос 5.38 Как можно оценить наклон оси вращения Земли?

В этом разделе разрабатывается геометрический подход к оценке наклона оси вращения Земли. Этот подход на удивление прост:

  • Измерьте максимальную угловую высоту Солнца, угол α (альфа), в данном месте во время солнцестояния и во время равноденствия, затем вычтите один угол из другого.
  • Или измерьте максимальную угловую высоту Солнца, угол α (альфа), в данном месте во время обоих солнцестояний, затем вычтите угол во время зимнего солнцестояния из угла во время летнего солнцестояния и разделите на два.
  • Или замените (90º & # 8211 широта гномона) максимальной угловой высотой Солнца в момент равноденствия и используйте это вместе с максимальной высотой Солнца в одно из солнцестояний, как указано в поле ниже.

Для оценки этих углов необходимо просто использовать транспортир, обращаясь к источникам данных, таким как таблицы, представленные на рис. 5.56-5.59, или измерение высоты гномона (столба) и длины его тени в солнечный полдень, деление одного на другое, чтобы найти тангенс угла & # 8217s, и определение угла с помощью калькулятора или таблицы тригонометрии.

1. Представление наклона оси вращения Земли

Наклон оси Земли известен как ее наклонность и представлен углом ε (греческая буква эпсилон). Как показано на рис. 5.70, наклон - это угол ε между осью вращения Земли, которая представлена ​​большой пунктирной линией от Северного полюса до Южного полюса, и вертикальной осью, которая представлена ​​маленькой пунктирной вертикалью. линия. Вертикальная ось перпендикулярна плоскости орбиты Земли вокруг Солнца. Это обсуждение предполагает, что Земля имеет сферическую форму. Маленькая пунктирная горизонтальная линия представляет собой проекцию плоскости орбиты на это поперечное сечение сферической Земли.

ИНЖИР. 5.70 Наклон оси вращения Земли относительно вертикали плоскости ее орбиты.

2. Оценка наклона оси вращения Земли.

Как узнать максимальный угловой угол Солнца в вашем местоположении во время солнцестояния или равноденствия?

  • Найдите вертикальный столб, например столб забора, высоту которого вы можете измерить и тень которого видна на ровной поверхности в середине солнечного дня. Или создайте такой гномон, поместив прямую палку вертикально на ровной солнечной площадке.
  • Часто отмечайте кончик тени гномона на земле в середине дня. Местный солнечный полдень наступает в момент самой короткой тени гномона.

Максимальная угловая высота Солнца, угол α (альфа), изменяется, как показано на рис. 5.71.

ИНЖИР. 5.71 Максимальные угловые высоты Солнца, образованные тенями гномона и лучами света от Солнца во время солнцестояний и равноденствий.

Есть много способов получить значения максимальной угловой высоты Солнца, угла α (альфа), во время солнцестояний и равноденствий в определенном месте:

  • Оцените максимальную угловую высоту Солнца, угол α, непосредственно, поместив прямую палку, представляющую световой луч, от вершины гномона до вершины тени в местный полдень (время самой короткой тени) и используйте транспортир, чтобы оцените угол α, образованный палкой и тенью гномона.
  • Или измерьте высоту гномона H и длину его тени L в солнечный полдень. Потом:
    • Нарисуйте точную диаграмму лучей: сначала нарисуйте линию длиной H, представляющую гномон, перпендикулярную линии длины L, представляющей тень. Затем нарисуйте прямую линию, представляющую световой луч, идущий от конца линии, представляющей гномон, до конца линии, представляющей тень. Затем с помощью транспортира оцените угол α, образованный линиями, представляющими световой луч и тень на земле.
    • Или вычислите тангенс угла α:
      • Затем с помощью таблицы тригонометрии или калькулятора с функциями тригонометрии (arctan, иногда обозначаемый как tan -1) определите угол α, для которого H / L является касательной.
      • Или можно вычислить угол αе в равноденствие, если знать широту, угол [латекс] фи [/ латекс] (фи) местоположения гномона. Угол αе в солнечный полдень во время равноденствия связано с широта местоположения гномона, как указано здесь и получено из пункта 4 ниже.
        • Найдите широту местоположения в базе данных или, если в северном полушарии, оцените широту φ с помощью транспортира, чтобы оценить угловую высоту звезды Полярной звезды в ясную ночь. Полярная звезда находится близко к тому месту, где на северном небе указывает ось вращения Земли. (Звезда не появляется рядом с тем местом, где ось Земли указывает на южном небе, эта опция для оценки широты местоположения там недоступна.) Замените (90º - широта φ гномона) на максимальную угловую высоту Солнца на равноденствие и используйте это вместе с максимальной высотой Солнца в одно из солнцестояний, как указано в поле ниже
        • Другой способ найти максимальный угловой угол Солнца во время солнцестояний и равноденствий - использовать данные для вашего местоположения, как это предсказано в таблицах, таких как рис. 5.56-5.59.
        • Если у вас есть оценки максимальной угловой высоты Солнца, угла α, как обсуждалось выше:
          • Оцените наклон земной оси, угол ε (эпсилон), по крайней мере, одним из следующих способов:

          Наклон земной оси, угол ε:

          ε = угол αs в день летнего солнцестояния - угол αе в равноденствие

          Наклон земной оси, угол ε:

          ε = угол αе в равноденствие & # 8211 угол αш при зимнем солнцестоянии

          Наклон земной оси, угол ε:

          Эти математические зависимости можно представить, как показано на рис. 5.72. Подробные выводы представлены в разделах №5, №7 и №8 ниже.

          ИНЖИР. 5.72 Геометрические зависимости между наклоном Земли ε и максимальной угловой высотой Солнца в период летнего солнцестояния αs, равноденствие, αе, и зимнего солнцестояния αш.

          В нашем месте, например, как указано в таблицах, представленных на рис. 5.56 и # 8211 5.59:

          угол αs в день летнего солнцестояния в Корваллисе = около 69 º

          угол αе в день равноденствия в Корваллисе = около 45 º

          угол αш в день зимнего солнцестояния в Корваллисе = около 22 º

          Наклон земной оси, ε:

          ε = угол αs в день летнего солнцестояния & # 8211 угол αе в равноденствие

          Наклон земной оси, ε:

          ε = угол αе в равноденствие & # 8211 угол αш во время зимнего равноденствия

          Наклон земной оси, ε:

          В настоящее время принятое значение для наклона Земли, называемое ее наклонность, составляет 23,4 ° (https://www.timeanddate.com/astronomy/axial-tilt-obliquity.html)

          Пример плана урока естествознания в средней школе, посвященного изучению этой взаимосвязи, представлен на http://www.umass.edu/sunwheel/pages/lesson5.html (это относится к: http://www.umass.edu/sunwheel/pages/lesson1 .html)

          Вывод соотношения, согласно которому наклон ε равен разнице между двумя углами, зависит от ряда геометрических аргументов, которые представлены ниже.

          3. Нюансы разработки и использования математических представлений. для оценки наклона оси вращения Земли

          Согласно гелиоцентрической модели, Земля почти сферической формы ежегодно обращается вокруг Солнца по почти круговой орбите, образующей плоскость. Однако диаграммы, изображающие вращение Земли вокруг Солнца, могут сбивать с толку из-за разных точек зрения, с которых они нарисованы.

          Как показано на рис. 5.73, перспектива диаграммы орбиты Земли вокруг Солнца может быть сверху, если смотреть вниз на почти круговую орбиту, или со стороны, где почти круговая орбита кажется эллиптической. Обе эти диаграммы нарисованы с точки зрения северного полушария, где маленькие стрелки указывают, что Земля вращается против часовой стрелки.

          Однако диаграммы на рис. 5.73 отличаются тем, как они изображают наклонную ось, наклоненную влево или вправо. Однако направление наклона постоянно, либо всегда влево, либо всегда вправо. Утверждение «ось наклоняется к Солнцу летом и от Солнца зимой» не означает, что ось Земли наклоняется вперед и назад. Вместо этого меняется то, где Земля находится на своей орбите по отношению к Солнцу.

          ИНЖИР. 5.73 Слева: Земля на своей орбите вокруг Солнца, если смотреть сверху, с наклоном влево. Справа: Земля на своей орбите вокруг Солнца, если смотреть сбоку, с наклоном вправо.
          https://www.illustrativemat Mathematics.org/content-standards/tasks/1140 (CC BY-NC-SA 4.0)
          https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Orbital_relations_of_the_Solstice,_Equinox_%26_Intervening_Seasons.svg (CC0 1.0)

          Художник нарисовал круговую орбиту на схеме слева, с точки зрения зрителя, смотрящего сверху на Солнечную систему. Положение для лета (A) показано справа, а северный полюс наклонен влево, к Солнцу. Положение для зимы (C) слева, Северный полюс все еще наклонен влево, но от Солнца.

          Художник нарисовал очевидно эллиптическую орбиту на диаграмме справа, если смотреть со стороны, за пределами положения, обозначенного как падение. Положение для лета показано слева, а северный полюс показан под наклоном к Солнцу справа. Положение для зимы - справа, с северным полюсом, наклоненным вправо, в сторону от Солнца.

          Перспектива, показанная справа, - это перспектива, принятая на диаграммах солнцестояния ниже. На диаграмме летнего солнцестояния в северном полушарии световые лучи исходят от Солнца справа. На диаграмме зимнего солнцестояния в северном полушарии световые лучи исходят от Солнца слева.

          Однако с этой точки зрения солнечные лучи во время равноденствия будут попадать в плоскость бумаги или выходить из нее, и их трудно показать на диаграмме. Следовательно, перспектива, выбранная для диаграммы равноденствия, находится под прямым углом к ​​перспективе солнцестояния.

          4. Оценка широты и максимальной угловой высоты Солнца во время равноденствия.

          Вопрос 5.39. Почему широта местоположения, угол [latex] mathbf [/ latex] = 90 ° & # 8211 angle αе?

          На рис. 5.74 показано поперечное сечение сферической Земли во время весеннего равноденствия с солнечными лучами, падающими справа. Наклон земной оси будет находиться в плоскости листа или вне ее и не будет виден с этой точки зрения. Рис. 5.74 не в масштабе. Во время равноденствия Солнце будет восходить прямо на восток, зайти прямо на запад и находиться над горизонтом в течение 12 часов повсюду на Земле (весна: 19, 20 или 21 марта и осень: 22, 23 или 24 сентября).

          Гномон высотой H размещается в месте с широта [латекс] фи [/ латекс] (фи). Широта показывает, насколько далеко от экватора находится местоположение. Широта гномона, угол [латекс] фи [/ латекс], представляет собой угол, образованный линией, ведущей к центру Земли из этого местоположения, и линией, соединяющей точку на экваторе с центром Земли,

          Рис. 5.74 Диаграмма, изображающая солнечные лучи, падающие на Землю во время весеннего равноденствия.

          Гномон отбрасывает тень длиной L на плоскую поверхность. Тень представлена ​​левой частью линии, перпендикулярной гномону и касательной к кругу, представляющему сферическую Землю. Лучи света от Солнца составляют угол αе с землей. Угол αе - максимальная угловая высота Солнца во время равноденствия, а его касательная H / L в солнечный полдень, когда L - самая короткая тень гномона.

          Лучи света от Солнца исходят так далеко, что считаются параллельными. Следовательно, угол, образованный лучами света и гномоном, равен широте, углу [латекс] phi [/ latex], потому что чередующиеся внутренние углы, образованные трансверсалью, равны, когда трансверсаль пересекает две параллельные линии. (См .: https://www.mathopenref.com/anglesalternateinterior.html) Тангенс угла [латекс] phi [/ latex] равен L / H в солнечный полдень.

          Лучи света, гномона и тени образуют прямоугольный треугольник. Сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90 °. Следовательно: ангел αе+ угол [латекс] фи [/ латекс] = 90 ° и

          Это уравнение будет полезно ниже при оценке наклона оси Земли во время летнего и зимнего солнцестояния в одном и том же месте. Также обратите внимание, что на широте угол [латекс] phi [/ latex] = 0 градусов, на экваторе угол αе будет равняться девяноста градусам. Это означает, что Солнце будет находиться прямо над головой, и не будет теней в солнечный полдень во время равноденствия на экваторе.

          В нашем местоположении в Корваллисе, штат Орегон, высота гномона и его самая короткая тень в день равноденствия примерно равны по длине, а угловая высота Солнца составляет около 45º, значение, указанное в таблицах, показанных на рис. 5.56 и 5.58. Фактическая широта Корваллиса - 44,5646º.

          5. Получение наклона Земли с точки зрения разницы между максимальными угловыми высотами Солнца во время летнего солнцестояния, αs, и равноденствие, αе

          Вопрос 5.40 Почему угол наклона ε = угол αs в день летнего солнцестояния - угол αе в равноденствие?

          Изображать наклоненную Землю во время солнцестояния довольно сложно, и поэтому здесь мы делаем несколько шагов. На рис. 5.75 перспектива дана сбоку, а плоскость орбиты Земли представлена ​​перпендикулярно плоскости бумаги, а Земля сферической формы выходит из бумаги.

          Рис. 5.75. Сечение орбиты Земли с горизонтальной линией, представляющей проекцию плоскости орбиты Земли вокруг Солнца.

          Поперечное сечение сферической Земли представлено кругом, у которого горизонтальная и вертикальная оси расположены под прямым углом. Пунктирная горизонтальная линия представляет собой горизонтальную ось, проходящую через середину сферы. Это проекция плоскости, которая представляет собой плоскость орбиты Земли вокруг Солнца. Представьте себе сферическую Землю, выходящую из плоскости бумаги.

          Пунктирная вертикальная линия представляет собой вертикальную ось, проходящую через середину Земли, которая перпендикулярна плоскости орбиты Земли вокруг Солнца.

          Затем рассмотрим, что сферическая Земля также имеет оси, наклоненные на угол ε (эпсилон), как на рис. 5.76. Верхняя часть наклонной вертикальной оси представляет собой Северный полюс Земли, а нижняя часть наклонной вертикальной оси представляет собой Южный полюс Земли. Оба конца наклонной горизонтальной оси представляют точки на экваторе Земли.

          Рис. 5.76 Поперечное сечение сферической Земли, ось вращения которой наклонена под углом ε (эпсилон) по отношению к вертикали плоскости орбиты Земли вокруг Солнца.

          Рис. 5.76 представляет собой поперечное сечение центра сферической Земли, а не попытку изобразить сферу в трех измерениях.

          Пунктирная линия северного / южного полюса представляет ось, проходящую через центр Земли. Представьте себе Землю, ежедневно вращающуюся вокруг этой оси.

          Пунктирная наклонная горизонтальная ось представляет собой проекцию экватора через центр вращающейся Земли.

          Угол ε (эпсилон) - это угол Земли наклонность или наклон оси вращения Земли относительно вертикальной оси, перпендикулярной плоскости ее орбиты вокруг Солнца.

          Короткая пунктирная горизонтальная ось представляет собой проекцию плоскости орбиты Земли вокруг Солнца.

          Короткая пунктирная вертикальная ось представляет собой вертикальную ось, перпендикулярную плоскости орбиты Земли вокруг Солнца.

          Затем рассмотрим точку, которая находится под углом [латекс] фи [/ латекс] (фи) между экватором и северным полюсом. Как показано на рис. 5.77, угол [латекс] phi [/ latex] (phi) представляет собой широта точки. Широта [латекс] фи [/ латекс] (фи) точки - это угол, образованный линией, соединяющей точку с центром Земли (красный) и линией, соединяющей точку на экваторе Земли с центром Земля (красный). Считается, что точки на экваторе находятся на широте [latex] phi [/ latex] = 0. Рис. 5.77 выполнен не в масштабе.

          ИНЖИР. 5.77 Угол [латекс] phi [/ latex] (phi) представляет собой широту точки по отношению к точке на экваторе.

          Во время летнего солнцестояния (19, 20 или 21 июня) в северном полушарии ось наклона Земли направлена ​​прямо к Солнцу. Во время летнего солнцестояния Солнце встает к северу от востока, движется выше всего по небу, садится к северу от запада и находится над горизонтом большую часть времени.

          На рис. 5.78 желтые стрелки представляют световые лучи от Солнца, которое находится так далеко, что падающие лучи по существу параллельны. Гномон на широте [латекс] фи [/ латекс] имеет самую короткую тень в солнечный полдень во время летнего солнцестояния. Тень представлена ​​серой половиной линии, представляющей землю перпендикулярно гномону.

          ИНЖИР. 5.78 Лучи Солнца и гномона создают самую короткую тень в полдень во время летнего солнцестояния в северном полушарии.

          Угол αs, угол альфа во время летнего солнцестояния - максимальная угловая высота Солнца. Этот угол образован тенью и лучами Солнца в солнечный полдень во время летнего солнцестояния.

          Угол βs, угол бета во время летнего солнцестояния, формируется гномоном и лучами Солнца в солнечный полдень во время солнцестояния.

          Угол αs + угол βs = 90 °, потому что гномон образует прямой угол с плоской областью, на которую падает тень.

          Следовательно, угол βs = 90 ° & # 8211 угол αs

          Угол βs образованный гномоном, и лучи света конгруэнтны углу βs образованный красной линией к центру Земли от точки и красной линией, представляющей горизонтальную ось. Эти углы совпадают, потому что они представляют собой чередующиеся внутренние углы, образованные поперечным разрезом по двум параллельным линиям.

          Как показано на рис. 5.77, угол [латекс] фи [/ латекс] = угол βs+ угол ε

          Наклон Земли, угол ε = угол [латекс] phi [/ latex] & # 8211 угол βs

          Оба этих угла можно переписать с точки зрения других углов:

          Широта гномона, угол [латекс] фи [/ латекс], связана с максимальной угловой высотой Солнца в момент равноденствия, как показано ранее в пункте 4:

          угол [латекс] фи [/ латекс] + угол αе = 90 °, поэтому угол [латекс] phi [/ latex] = 90 ° & # 8211 угол αе

          Угол βsобразует прямоугольный треугольник с углом αs:

          Если наклон Земли, угол ε = угол [латекс] phi [/ латекс] - угол βs

          Тогда: угол ε = (90 ° & # 8211 угол αе) - (90 ° & # 8211 угол αs)

          Наклон Земли, угол ε = угол αs - угол αе

          Как утверждалось выше в пункте 2, угловой наклон Земли, угол ε, можно оценить, просто измерив высоту гномона (человека, столба, вертикальной палки ...) и его тени в солнечный полдень во время летнего солнцестояния и во время летнего солнцестояния. равноденствия, разделив высоту гномона на длину тени (H / L) для каждого наблюдения, найдя углы, для которых эти числа являются касательными, и вычтем максимальную угловую высоту Солнца в небе в день равноденствия из максимальная угловая высота Солнца на небе в период летнего солнцестояния.

          6. Обсуждение эффекта наклона Земли на нескольких широтах.

          Вопрос 5.41 Что такое тропик Рака, Полярный круг и Южный полярный круг?

          Наклон оси вращения Земли вызывает необычные эффекты на нескольких широтах, известных как Тропик Рака у экватора, Полярный круг у Северного полюса и Южный полярный круг у Южного полюса.

          Как показано на рис. 5.79, на широте [латекс] фи [/ латекс], равной углу ε над экватором в солнечный полдень во время летнего солнцестояния в северном полушарии, солнечный свет падает прямо на гномона (человека, столба, вертикальная палка…), не отбрасывающая тени. Длинная красная пунктирная линия на рис. 5.79 представляет проекцию Тропика Рака, линии вокруг Земли на этой широте около 23,4 °, самой северной широте, на которой Солнце когда-либо находится прямо над головой, где αs= 90 °. Тропик Рака был назван около 2000 лет назад, когда Солнце воспринималось как находящееся в созвездии с латинским названием краба (https://www.space.com/16970-cancer-constellation.html) на своем годовом пути. зодиак в геоцентрической модели Солнца, вращающегося вокруг Земли. Слово тропический происходит от греческого слова, обозначающего повернуть. После летнего солнцестояния Солнце, кажется, поворачивается обратно на юг, где оно кажется восходящим и заходящим.

          Полярный круг - это самая низкая широта, на которой Солнце никогда не заходит во время летнего солнцестояния в северном полушарии, где αs = 0 °. Как показано на рис. 5.79, это происходит на широте под углом ε ниже Северного полюса, примерно на 66,5 ° выше экватора. Короткая красная линия с тонкими штрихами представляет собой проекцию Полярного круга на этом поперечном сечении через середину сферической Земли.

          В это же время (19, 20 или 21 июня), но известное как зимнее солнцестояние в южном полушарии, солнечный свет не достигает Южного полюса или областей в пределах широты угла ε над Южным полюсом, примерно на 66,5 ° ниже экватора. . Линия вокруг Земли на этой широте, около -66,5 °, известна как Южный полярный круг. Короткая красная линия с толстыми штрихами представляет проекцию Южного полярного круга на этом поперечном сечении через середину сферической Земли на рис. 5.79.

          ИНЖИР. 5.79 Тропик Рака, Полярный круг и Южный полярный круг во время июньского солнцестояния.

          Диаграммы на рис. 5.74 и 5.79 могут вызывать недоумение, поскольку оба включают точку, в которой лучи света падают прямо на гномона в солнечный полдень, так что гномон не отбрасывает тени. Рис. 5.74 идентифицирует это как точку на экваторе. На рис. 5.79 это обозначено как точка под углом ε над экватором на тропике Рака. Обе точки выглядят так, как если бы они лежали на полпути между верхней и нижней частью круга, представляющего поперечное сечение сферической Земли, круга, разделенного горизонтальной линией, представляющей проекцию экватора на рис. 5.74, и круга, разделенного на горизонтальная линия, представляющая проекцию плоскости орбиты Земли вокруг Солнца на рис. 5.79.

          Ключом к пониманию этой загадки является осознание того, что эти диаграммы составлены с двух разных точек зрения, которые представляют разные положения на орбите Земли вокруг Солнца. Рис. 5.74 представляет Землю в точке равноденствия. Рис. 5.79 представляет Землю в точке солнцестояния. Может быть трудно представить себе разницу между этими трехмерными перспективами, представленными на этих двухмерных диаграммах.

          Рис. 5.74 представляет собой равноденствие, когда наклон Земли не очевиден в поперечном сечении середины сферической Земли, выходящей из бумаги. Наклонная ось указывает направление движения, внутрь или из плоскости бумаги, и представлена ​​только точкой в ​​центре круга. На рис. 5.79 показано летнее солнцестояние в северном полушарии, наклонная ось указывает перпендикулярно направлению движения и видна как наклонная ось вращения в поперечном сечении сферической Земли, выходящей из плоскости бумаги.

          7. Получение наклона Земли с точки зрения разницы между максимальными угловыми высотами Солнца во время равноденствия, αе, и во время зимнего солнцестояния, αш

          Вопрос 5.42 Почему угол наклона ε = угол αе в равноденствие & # 8211 угол αш при зимнем солнцестоянии?

          Во время зимнего солнцестояния в северном полушарии (20, 21 или 22 декабря), когда ось вращения Земли направлена ​​от Солнца, Земля находится на другой стороне Солнца от своего положения во время июньского солнцестояния, показанного выше в Рис. 5.78. Световые лучи от Солнца идут параллельно с противоположного направления, как показано ниже на рис. 5.80. Во время зимнего солнцестояния в этом месте в северном полушарии Солнце встает наиболее к югу от востока, перемещается по небу наиболее низко, заходит к югу от запада и находится над горизонтом менее 12 часов.

          Представьте себе гномона, помещенного перпендикулярно поверхности в месте, широта которого равна углу [латекс] фи [/ латекс]. В этом случае Солнце находится на своей наименьшей максимальной угловой высоте на этой широте, и гномон отбрасывает длинную тень, как показано серой линией в правой части касательной к поверхности Земли в месте расположения гномона, как показано на рис. 5.80. Эта цифра не в масштабе.

          Угол βш (угол бета во время зимнего солнцестояния) образуется между лучом от Солнца и гномоном. Этот угол равен углу βш образованный линией от точки к центру Земли и горизонтальной осью, потому что они представляют собой чередующиеся внутренние углы, образованные поперечной линией, пересекающейся с двумя параллельными линиями.

          Оба этих угла можно переписать с точки зрения других углов:

          Угол βшобразует прямоугольный треугольник с углом αш:

          Следовательно: угол βш = 90 ° & # 8211 угол αш

          Широта гномона, угол [латекс] фи [/ латекс], связана с максимальной угловой высотой Солнца в момент равноденствия, как показано ранее в №4: угол [латекс] фи [/ латекс] + угол αе = 90 °, поэтому угол [латекс] phi [/ latex] = 90 ° & # 8211 угол αе

          Если наклон Земли, угол ε = угол βш & # 8211 угол [латекс] phi [/ латекс]

          Тогда: угол ε = (90 ° & # 8211 угол αш) - (90 ° & # 8211 угол αш)

          Наклон Земли, угол ε = угол αе- угол αш

          Как утверждалось выше в пункте 2, угловой наклон Земли можно оценить, просто измерив высоту гномона (человека, столба, вертикальной палки ...) и его тени в солнечный полдень во время зимнего солнцестояния и во время равноденствия, разделив высоту высота гномона на длину тени (H / L) для каждого наблюдения, нахождение углов, для которых эти числа являются касательными, и вычитание максимальной угловой высоты Солнца в небе в день зимнего солнцестояния из максимального углового высота Солнца в небе в день равноденствия.

          8. Разработка и использование математического представления для оценки наклона Земли. если широта местоположения неизвестна

          Вопрос 5.43 Почему наклон, угол ε = [латекс] frac , alpha_s - textbf , alpha_w> [/ латекс]?

          Хотя широта местоположения теперь хорошо известна, древним астрономам не требовалась эта информация, если бы они могли измерить максимальную угловую высоту Солнца, угол α, во время летнего и зимнего солнцестояния в одном и том же месте.

          Добавьте уравнения летнего и зимнего солнцестояния:

          Из пункта 5 выше: угол ε = угол αе- угол αш

          Из пункта 7 выше: угол ε = угол αs- угол αе

          Сложить: 2 (угол ε) = угол αе- угол αш + угол αs- угол αе

          как заявлено в №2. Можно оценить наклон Земли, угол ε (эпсилон), измеряя максимальную угловую высоту Солнца (угол альфа, α) во время летнего и зимнего солнцестояния в определенном месте, вычитая максимальную угловую высоту Солнца. Солнце во время летнего солнцестояния, угол αs, от максимальной угловой высоты в период зимнего солнцестояния угол αши делим на 2. Не нужно знать широту своего местоположения! Возможно, это метод, который использовал древнегреческий астроном Эратосфен для оценки наклона.

          9. Обсуждение дополнительных эффектов наклона оси Земли на нескольких широтах.

          Вопрос 5.44. Что происходит в тропике Козерога, Северного полярного и Северного полярных кругов?

          Как показано на рис. 5.81, в солнечный полдень во время летнего солнцестояния в южном полушарии (20, 21 или 22 декабря) солнечный свет падает прямо на гномона (человека, столб, вертикальную палку ...), который не отбрасывает тени на широта, которая является углом ε ниже экватора. Длинная красная пунктирная линия на рис. 5.81 представляет проекцию Тропика Козерога, линии вокруг Земли на этой широте около & # 8211 23,4 °. Это крайний юг от экватора, над которым когда-либо находилось Солнце.

          Тропик Козерога был назван около 2000 лет назад, когда Солнце считалось находящимся в созвездии с латинским названием козьего рога (https://www.oughttco.com/tropic-of-cancer-tropic-of-capricorn- 3976951) на своем годовом пути по зодиаку в геоцентрической модели Солнца, вращающегося вокруг Земли.

          Самая низкая широта, на которой Солнце никогда не заходит во время летнего солнцестояния в южном полушарии, называется Южным полярным кругом. Как показано на рис. 5.81, это происходит на широте, равной углу ε над Южным полюсом (примерно 66,5 ° ниже экватора). Короткая красная линия с толстыми штрихами представляет проекцию Южного полярного круга на этом поперечном сечении через середину сферической Земли.

          В это же время, известное как зимнее солнцестояние в северном полушарии, солнечный свет не достигает Северного полюса или областей в пределах широты угла ε ниже Северного полюса (примерно 66 ° выше экватора). Линия вокруг Земли на этой широте известна как Полярный круг. Короткая красная линия с тонкими штрихами представляет проекцию Полярного круга на этом поперечном сечении через середину сферической Земли на рис. 5.81.

          ИНЖИР. 5.81 Тропик Козерога, Северного полярного круга и Северного полярного круга во время декабрьского солнцестояния.


          Почему на экваторе самые короткие тени видны в 11:32, а не в полдень? - Астрономия

          Почему горизонтальные солнечные часы, созданные для работы в Лос-Анджелесе, обычно не работают в Миннеаполисе, и наоборот? Какой циферблат можно легко настроить для работы на любой широте и какая регулировка для этого нужна?

          Кто-нибудь знаком с солнечными часами?

          Что вы пытались решить вопрос?

          (Переходя к другому вашему сообщению, я предполагаю, что это пара домашних вопросов)

          Горизонтальные и вертикальные солнечные часы

          Горизонтальные и вертикальные солнечные часы
          Многим людям нравится иметь солнечные часы горизонтальные (в саду или на террасе) или вертикальные (на стене, выходящей на юг). Это немного сложнее построить, потому что проекция тени гномона на горизонтальную или вертикальную поверхность не перемещается на 15 градусов в час, а иногда больше, а иногда меньше.

          Обычная разновидность солнечных часов использует положение тени края гномона, выровненного с Северным / Южным небесным полюсом, для определения времени (не указывая прямо на ваш местный зенит). Это делает солнечные часы более точными, чем часы с вертикальным гномоном.

          Самый простой способ построить горизонтальные солнечные часы для использования с таким гномоном на заданной широте:

          Нарисуйте круг радиусом 1 единицу. Это может быть один дюйм, один фут, один метр, 1 дециметр (= 10 см) или любая другая единица измерения, с которой вам наиболее удобно работать. Этот круг будет вашим циферблатом.

          Для горизонтального циферблата нарисуйте вторую окружность, касательную к первой (в данном случае касательная означает касание в одной точке) и с радиусом, равным sin (широте) единиц. (Синус широты sin (широта) - это число, меньшее или равное 1, поэтому второй круг всегда будет меньше первого. Радиус меньшего круга равен единицам sin (широта).

          Щелкните следующую ссылку, чтобы открыть страницу расчетов синусоидальной широты. Кликните сюда.

          Используя приведенную выше таблицу, sin (42 градуса) составляет 0,669, что очень близко к дроби 2/3. Следовательно, если вы выбрали для большого круга три дюйма в радиусе или диаметре, ваш меньший круг будет иметь радиус или диаметр около двух дюймов.

          Почему грех (широта)? Что мы делаем, так это проецируем солнечный свет через воображаемый экваториальный циферблат на землю. Затем Trig сообщает нам, что длины на земле связаны с длинами на экваториальном циферблате этим коэффициентом sin (широта).

          Угол A равен местной широте. Следовательно, по тригонометрическим свойствам треугольников («Sin (угол) = противоположность гипотенузы») Sin (A) = Y / X

          Проведите линию, соединяющую центры двух кругов. Это полдень.

          Шаг 4
          Проведите разделительную линию, перпендикулярную полуденной линии, через точку соприкосновения двух окружностей.

          Шаг 5
          Продолжайте рисовать линии на МЕНЬШЕМ круге, чтобы разделить его на части по 15 градусов. Это то же самое, что и на циферблате экваториального циферблата в предыдущем подузле.
          ШАГ 6

          Продлите линии на половине этого круга до разделительной линии, проведенной на шаге 4 выше.

          От пересечения этих линий и разделительной линии проведите новые линии до центра большего круга. Эти линии будут часовыми линиями на ваших солнечных часах. Геометрия, лежащая в основе этой конструкции, проиллюстрирована для 42 градуса северной широты на диаграмме в рамке справа.

          Шаг 8
          Наконец, добавьте своего гномона. Он должен иметь один край, указывающий на Северный полюс мира. Этот край отбрасывает тень, которую вы будете использовать для определения времени.Кроме того, дизайн гномона является частью художественной стороны создания солнечных часов.

          На следующих изображениях показано, как установить гномон на горизонтальные солнечные часы.

          Щелкните здесь, чтобы открыть одностраничный пример геометрии, которую вы разрабатываете на этих этапах. Помните, что эта диаграмма была разработана специально для широты 42 градуса N. По окончании просмотра диаграммы нажмите «Назад» в браузере, чтобы вернуться на эту страницу.

          Для вертикальных солнечных часов выполните ту же процедуру, что и описанная выше, но сделайте радиус меньшего круга равным cos (широте). Опять же, вы можете щелкнуть здесь, чтобы использовать таблицу синусов и косинусов.


          Как солнце меняет тени?

          Размер: Тени может менять их размер. Когда свет приближается к объекту, тень становится больше. По мере удаления света от объекта тень становится меньше. По мере приближения света тень становится длиннее и шире.

          Кроме того, как угол наклона солнца влияет на вашу тень? В угол света влияет температура. Когда солнце высоко в небе, Солнечный свет ударяется о землю справа угол. Когда солнце низко в небе, Солнечный свет ударяет по земле под наклоном. Свет распространяется на большую площадь, поэтому он менее концентрирован и дает долгое время. тени.

          В связи с этим, как тени меняются в течение года?

          Тени меняются длина в течение день, потому что когда Земля вращается вокруг своих осей, угол между Солнцем и любой данной точкой на Земле изменяется. продолжительность светового дня меняется в течение года из-за наклона земли.


          Почему тени меняют длину в течение дня?

          Тени меняют длину в течение дня, потому что угол, под которым солнце светит на неподвижные объекты, меняется в зависимости от вращения Земли. Например, рано утром, когда солнце приближается к горизонту, оно отбрасывает длинные тени, когда объект блокирует свет. И наоборот, когда солнце находится высоко над головой в середине дня, тени становятся короче из-за изменения угла наклона солнца.

          Угол, под которым солнечные лучи падают на Землю, меняется в течение дня, но положение солнца на небе также меняется в течение года. Летом солнце проводит по небу очень высокую дугу, а зимнее солнце проводит по небу очень низкую дугу, которая едва поднимается над горизонтом на крайних широтах. Это изменение его пути также приводит к изменению температуры и продолжительности дня в течение года.

          Тот факт, что положение солнца меняется в течение дня, вызывая изменение формы теней, создаваемых его светом, является принципом солнечных часов. В солнечных часах используется центральный отбрасывающий тень объект, чтобы отбрасывать тени по кругу, который меняется в течение дня.


          Когда наступит летнее солнцестояние 2021?

          Июньское солнцестояние наступит в воскресенье, 20 июня 2021 года, в 23:32. ET. & # XA0

          В этом году солнцестояние также приходится на День отца!

          Согласно альманаху Farmer & # x2019s, время июньского солнцестояния не основано на конкретной календарной дате или времени & # x2014, все зависит от того, когда солнце достигает своей самой северной точки от небесного экватора & # xA0.

          Следовательно, солнцестояние не всегда наступает в один и тот же день. В настоящее время он переносится с 20 по 22 июня. & # XA0

          Солнце летнего солнцестояния пробивается сквозь камни Стоунхенджа, как наблюдали тысячи гуляк 21 июня 2019 года в Эймсбери, Великобритания. (Фото Криса Гормана / Getty Images)

          Однако астрономический первый день лета всегда совпадает с летним солнцестоянием, поэтому официальный первый день лета бывает разным.

          В день летнего солнцестояния американцы могут находиться на солнце более 14 часов. Используйте Альманах фермера - это инструмент, позволяющий определить, сколько часов солнечного света будет в том или ином месте.


          Почему на экваторе самые короткие тени видны в 11:32, а не в полдень? - Астрономия

          Это Луксорский обелиск на площади Согласия в Париже. На самом деле это было 11 апреля 2008 года, а не 2006 года.

          Фон на небесной сфере и гномоне

          Поскольку Земля вращается вокруг своей оси один раз в день, кажется, что Солнце, Луна и звезды движутся относительно нашего местного горизонта. Здесь мы видим небесную сферу:

          Благодарю Джима Калера за использование этой диаграммы. Более подробную информацию можно получить на его веб-сайте, щелкнув здесь.

          Полярная звезда (Полярная звезда) находится очень близко к направлению Северный небесный полюс (NCP). NCP находится под углом над горизонтом, равным вашему широта (ФИ). Если вы находитесь на Гавайях, NCP находится примерно на 20 градусов над горизонтом. Если вы находитесь далеко на севере Аляски, северная точка границы может быть на 65 градусов над горизонтом.

          На полпути между Северным и Южным небесным полюсами находится небесный экватор. Это проекция земного экватора Земли на небесную сферу. Число градусов, в котором небесный объект находится к северу или югу от небесного экватора, является его склонение (DEC).

          В небесный меридиан делит небо на восточную и западную половину. Небесный объект достигает максимума угол возвышения (h) над горизонтом, когда он находится на небесном меридиане. (На самом деле, циркумполярные звезды, которые не заходят ниже горизонта, имеют верхнюю кульминацию и нижнюю кульминацию.) Объект на небесном экваторе проходит небесный меридиан под углом возвышения над горизонтом, равным 90 - PHI. На широтах севернее 23,45 градуса Солнце всегда проходит к югу от зенит. Обычно, учитывая склонение Солнца (DEC), оно проходит через небесный меридиан под углом возвышения.

          градусов над горизонтом, и он будет двигаться по видимому пути в небе, обозначенному красной линией на диаграмме выше.

          В гномон вероятно, самый древний астрономический измерительный инструмент. Хотя это слово используется в нескольких контекстах, здесь мы имеем в виду просто вертикальную палку с достаточно острым концом. Я использовал деревянный стержень диаметром 3/8 дюйма, заточенный точилкой для карандашей и удерживаемый вертикально на расстоянии одного фута размером два на четыре с просверленным в нем вертикальным отверстием. Я решил, что точка гномона не должна быть тоже острый.

          Полезные астрономические наблюдения должны иметь точные временные метки. Астрономы предпочитают среднее время по Гринвичу. GMT в полдень дает вам довольно хорошее представление о том, в каком часовом поясе вы живете. Центральное стандартное время в США на шесть часов отстает от GMT, что означает, что местный полдень приходится примерно на 18 часов по Гринвичу. Другими словами, центральный часовой пояс примерно 6 * 15 = 90 градусов к западу от Гринвича, Англия.

          Поскольку Солнце имеет угловой размер около 0,5 градуса, гномон не отбрасывает идеально резкую тень. Таким образом, одна из уловок - решить, что именно соответствует «концу тени от палки».

          Кажущийся полдень наступает, когда Солнце находится выше всего в небе - другими словами, когда тень от вертикальной палки самая короткая.

          Широту можно определить, выполнив серию измерений длины тени от вертикальной палки. Лучше всего измерять длину тени, скажем, за 100 минут до местного явного полудня до 100 минут после местного явного полудня. В зависимости от того, где вы находитесь (восток-запад) в конкретном часовом поясе и в какой день года он сейчас, кажущийся полдень может наступить на много-много минут после полудня по стандартному времени или 13:00 по летнему времени. . Рассмотрим двух наблюдателей, находящихся в одном часовом поясе, но разнесенных на один градус долготы. Если более восточный наблюдатель наблюдает, как Солнце проходит через небесный меридиан, скажем, в 12:05, наблюдатель, находящийся на один градус долготы к западу, будет наблюдать прохождение Солнца через меридиан в 12:09. Но здесь мы немного забегаем вперед.

          Последнее соображение

          Представьте, что вы муравей в солнечных очках, который ходит по плакату, когда кто-то проводит свой эксперимент с гномонами. Если вы находитесь на плакате в месте, где можно посмотреть на Солнце и увидеть точку гномона, точно выровненную по центру Солнца, вы находитесь в мрачная тень ? Нет. Вы все еще можете видеть верхнюю половину Солнца. Итак - какая длина тени и высота гномона дают нам угол возвышения верхняя конечность солнца. Таким образом, чтобы получить наиболее точное значение широты, мы должны добавить радиус Солнца. В среднем это 16 угловых минут.

          Определение широты и долготы в Саут-Бенде, штат Индиана

          На следующей диаграмме мы показываем положение конца тени нашего гномона, измеренное в Саут-Бенде, штат Индиана, 3 сентября 2006 г. Я находился у фонтана к северу от Зала науки Ньюленд в Университете Нотр-Дам. .

          На графике + Y-направление направлено на север. Обратите внимание на слегка выпуклую форму набора зеленых точек.

          Здесь мы строим график зависимости длины тени от времени с 13:35 по восточному летнему времени. Используя параболическую подгонку точек данных, я обнаружил, что среднее отклонение от параболы составляет всего около 1 миллиметра. Это, безусловно, помогло установить гномон на красивом плоский и ровный поверхность. Я бы порекомендовал разложить большой лист бумаги, приклеить его и приклеить клейкой лентой держатель гномона к бумаге, чтобы ничто не могло сдвинуться с места в течение 3 или 4 часов, когда проводятся измерения. Если ровная поверхность несколько шероховатая, то вместо бумаги лучше использовать большой лист чистого картона. Вы можете задаться вопросом, почему в данных есть пробелы. Некоторое время Солнце было закрыто облаками.

          Из Астрономического Альманаха я определил, что координаты Солнца 3 сентября 2006 года в 17.7 часов по Гринвичу. Прямое восхождение Солнца было RA = 10 часов 50 минут 16,90 секунды. Наклонение Солнца было Dec = +7 градусов 24 '33 "= +7,4092 градуса.

          Подобно тому, как склонение является небесным аналогом широты на Земле, прямое восхождение аналог долготы. RA небесного объекта - это количество часов, минут и секунд, в течение которых объект находится к востоку от весеннее равноденствие . Весеннее равноденствие - это положение Солнца в первый момент (северной) весны (около 20 марта). Вы можете узнать весеннее равноденствие в следующем контексте. Метеоролог по телевизору может сказать: «Весеннее равноденствие наступит завтра в такое-то время». Весеннее равноденствие можно рассматривать как момент во времени, или как должность на небесной сфере.

          Список прямого восхождения и склонения Солнца для каждого дня текущего года можно получить, нажав здесь.

          Теперь нам нужно выполнить простую тригонометрию. Тангенс угла возвышения над горизонтом равен высоте гномона (g), деленной на минимальную длину тени (L_min). Другими словами:

          tan (h_max) = г / L_min = 635 / 431,3.

          Используя калькулятор, получаем, что h_max = 55,8152 градуса, а

          PHI = (90 - 55,8152) + 7,4092 = 41,5940 градусов. (Пока это игнорирует поправку на полудиаметр Солнца.)

          Это то же самое, что 41 градус 35,6 минут. Из погрешности +/- 1 мм для высоты гномона и +/- 0,95 мм для погрешности L_min следует, что погрешность нашей широты составляет примерно 0,05 градуса = 3,0 морских мили. (1 морская миля = 1852 метра = 1,151 статутной мили.)

          Радиус Солнца в эту дату составлял 15,9 угловых минут, поэтому наше окончательное значение широты составляет 41 градус 35,6 '+ 15,9 = 41 градус 51,5'.

          Чтобы определить долготу, отметим разницу между кажущееся солнечное время а также среднее солнечное время . Числовая разница называется уравнение времени . Это происходит в результате наклона оси вращения Земли к плоскости ее орбиты ( наклон эклиптики ) и эллиптичность орбиты Земли. Для получения дополнительной информации об уравнении времени щелкните здесь.

          XXX Для просмотра таблицы уравнения времени и числа дней в году щелкните здесь.

          Наши часы - это среднее солнечное время на некоторой эталонной долготе. Для восточного времени эталонная долгота составляет 75 градусов к западу от Гринвича. Для центрального времени эталонная долгота - 90 градусов к западу от Гринвича.

          Из Астрономического Альманаха я определил, что уравнение времени 3 сентября 2006 г. составляло +51 секунду. Таким образом, фиктивное среднее Солнце пересекло меридиан в 1:42:31 + 00:00:51 = 1:43:22 EDT = 12:43:22 по восточному стандартному времени.

          Саут-Бенд, штат Индиана, находится в восточном часовом поясе (на 5 часов отстает от Гринвича). Таким образом, наблюдения предполагают, что полученная широта в нашем местоположении в Саут-Бенде, штат Индиана, составляла 5 часов 43 минуты 22 секунды к западу от Гринвича. Поскольку 1 час времени соответствует 15 градусам долготы, полученная нами долгота составляет 5 + 43/60 + 22/3600 = 5,722778 часов * 15 градусов / час = 85,8417 градусов = 85 градусов 50,5 '. Учитывая неопределенность полученного нами времени прохождения, неопределенность полученной нами долготы составляет +/- 8,8 '.

          По карте Саут-Бенда я вывел, что моя истинная широта была PHI = +41 ° 42,05 ', а истинная долгота = 86 ° 14,2' западной долготы. В систематические ошибки мои измерения следующие:

          систематическая ошибка широты = 41 град 51,5 '- 41 град 42,05' = +9,45 '

          систематическая ошибка широты = 85 ° 50,5 '- 86 ° 14,2' = -23,7 '

          Мы можем сравнить их с нашими случайные ошибки +/- 3,0 'по широте и +/- 8,8' по долготе, которые получены из разброса наших теневых измерений. Отношение систематической ошибки к случайной ошибке является мерой надежности данных. В этом случае | + 9,45 / 3,0 |

          3,2 по широте и | -23,7 / 8,8 |

          2.7 для долготы. Если бы эти два отношения были близки к 1,0, это означало бы, что у нас нет значительный систематические ошибки, и что эксперимент вряд ли можно улучшить с помощью того же оборудования. Тот факт, что эти числа находятся между примерно 3,0, означает, что существует 1 процентная вероятность того, что наблюдаемые значения отличаются от «истинных» значений только случайно. Если бы систематическая ошибка была, скажем, в 20 раз больше случайной ошибки, это было бы признаком того, что данные подвержены серьезным систематическим ошибкам.

          Поскольку линии долготы сходятся на географических полюсах Земли, для определения линейной ошибки долготы мы должны умножить ошибку долготы в угловых единицах на косинус широты. Таким образом, наша ошибка восток-запад от истинного положения составила -23,7 * косинус (PHI) = -23,7 * 0,7466 = -17,7 морских миль. Наша общая позиционная ошибка составляет SQRT (6,45 * 6,45 + 17,7 * 17,7) = 18,8 морских миль.

          Мы определили нашу позицию на Земле с точностью до 19 морских миль, используя короткий список простых вещей: вертикальную палку, астрономический альманах, часы, источник среднего времени по Гринвичу, большой лист бумаги (или картона), клейкую ленту. , карандаш и рулетка, калиброванная в миллиметрах (или метр).

          Определение широты и долготы в Колледж-Стейшн, Техас - Часть 1

          12 ноября 2006 года я сделал аналогичный набор измерений тени от фонтана к югу от инженерного корпуса Захари в Техасском университете A&M. Мне сказали, что этот фонтан никогда не включается. Хотя поверхность довольно шероховатая, она появляется красиво и на уровне. Из-за шероховатости я разложил большой кусок картона, приклеил его к камню изолентой, а затем приклеил держатель гномона к картону на время измерения тени.

          Вот график X-Y положения теней. Обратите внимание на вогнутый характер бега зеленых точек. Это потому, что Солнце находилось более чем на 17 градусов к югу от небесного экватора.

          Длина тени в зависимости от времени, прошедшего с полудня, приведена ниже:

          Для измерений на Колледж-Стейшн мне не нужно описывать каждый шаг словами, как я делал выше. Приведу лишь основные цифры.

          Координаты Солнца из Астрономического Аламанака были: RA = 15 ч 11 м 5,2 с Dec = -17 градусов 47 '56,4 "= -17,7990 град.

          Уравнение времени = 15 мин 46,5 сек.

          Полудиаметр Солнца = 16,2 угловых минут.

          tan (h_max) = 633 / 704,99 h_max = 41,9201 град.

          широта PHI = 90 - h_max + DEC_Sun = 90 - 41,9201 - 17,7990 = 30,2809 ° = 30 ° 16,9 '. Добавление полудиаметра Солнца дает окончательное значение широты 30 градусов 33,1 '. Учитывая погрешность +/- 1 мм для высоты гномона и +/- 1,33 мм для минимальной длины тени, соответствующая погрешность полученной широты составляет +/- 4,7 '= 4,7 морских миль.

          Фиктивное среднее Солнце пересекло небесный меридиан в 12: 07: 02,5 + 00: 15: 46,5 = 12: 22: 49,0 CST. Таким образом, наше местоположение было измерено в 22 м 49 сек долготы к западу от 6-часового меридиана. 6 + 22/60 + 49/3600 = 6,38028 часов * 15 град / час = 95,7042 град = 95 град 42,25 '. Из-за погрешности +/- 38,2 секунды во времени прохождения видимого Солнца случайная ошибка долготы составляет 9,54 '.

          С помощью Google Earth мы определили, что наша истинная широта была +30 градусов 37 '14,8 ". Назовем ее 30 градусов 37,2'. А истинная долгота была 96 градусов 20 '26,3" западной долготы. Назовите это 96 град. 20,44 '.

          Систематическая ошибка по широте = 30 d 33,1 '- 30 d 37,2 = -4,1'

          Отношение систематической ошибки к случайной ошибке для широты = | -4,1 / 4,7 | = 0,9

          Систематическая ошибка долготы = 95 d 42,25 - 96 d 20,44 '= -38,2' долготы.

          Отношение систематической ошибки к случайной ошибке для долготы = | -38,2 / 9,54 | = 4,0.

          Линейная систематическая ошибка по долготе = -38,2 * косинус (PHI) = -38,2 * 0,8606 = -32,9 морских миль.

          Общая ошибка расстояния = SQRT (4,1 * 4,1 + 32,9 * 32,9) = 33,2 морских мили. Наше значение широты вряд ли можно улучшить с помощью этого оборудования, поскольку систематическая ошибка сопоставима со случайной ошибкой. Для долготы соотношение равнялось 4, что означает, что мы, вероятно, могли бы лучше справиться с долготой, если бы попробовали еще раз. Некоторые из возможных способов улучшения измерений перечислены ниже.

          Прогноз на первый день весны / осени

          Можно показать, что когда склонение Солнца равно 0 (момент весеннего равноденствия или осеннего равноденствия), конец тени гномона будет прослеживать путь с востока на запад на ровной поверхности. Он не будет выпуклым, как на графике X-Y для Саут-Бенд 3 сентября, показанном выше, или вогнутым, как на графике X-Y для Колледж-Стейшн 12 ноября, также показанном выше. Координата оси Y будет равна высоте гномона, умноженной на тангенс широты. Здесь мы показываем прогноз для тени гномона в первый день весны или в первый день осени.

          Фактические данные второго дня осени 2007 г. (см. Ниже) очень близко соответствуют этому прогнозу.

          Определение широты и долготы в Колледж-Стейшн, Техас - Часть 2

          24 сентября 2007 года я сделал еще одну серию теневых измерений в том же месте в Техасском университете A&M. Поскольку это было через день после начала осени, склонение Солнца было очень близко к нулю.Когда он равен нулю (в первый день весны и первый день осени), точки тени должны лежать на земле по прямой линии.

          Вот график X-Y положения теней. С некоторым разбросом точки делать лежат вдоль линии восток-запад.

          Ниже приводится зависимость длины тени от времени с полудня. Высота гномона составляла 632 мм с погрешностью +/- 1 мм.

          В этот день координаты Солнца были: RA = 12 ч 4 м 48 с Dec = -0 градусов 31 '19 "= -0,5219 градуса.

          Уравнение времени = 8 мин 8 сек.

          Полудиаметр Солнца = 15,9 '.

          tan (h_max) = 632 / 379,8 h_max = 58,9963 град.

          широта PHI = 90 - h_max + DEC_Sun = 90 - 58,9963 - 0,5219 = 30,4818 ° = 30 ° 28,9 '. Добавление полудиаметра Солнца дает окончательное значение широты 30 градусов 44,8 '. Учитывая погрешность +/- 1 мм для высоты гномона и +/- 1,84 мм для минимальной длины тени, соответствующая погрешность полученной широты составляет +/- 7,7 '= 7,7 морских миль.

          Фиктивное среднее Солнце пересекло небесный меридиан в 13:19:38 + 00:08:08 = 13:27:46 CDT. Таким образом, наше местоположение было измерено в 27 м 46 секунд к западу от 6-часового меридиана. 6 + 27/60 + 46/3600 = 6,38028 часов * 15 град / час = 96,9417 град = 96 град 56,5 '.

          [Примечание о производном значении времени прохождения: график зависимости длины тени от количества минут, прошедших после полудня CDT, соответствовал параболе наименьших квадратов. Коэффициенты этого соответствия позволяют нам определить длину минимальной тени и соответствующее время. Это время было 13:20:05 CDT. Но при этом не используется вся доступная нам информация. Поскольку гномон был приклеен к картону, а картон был приклеен к цементу, мы можем получить координаты X-Y точек. Я отметил номинальное время прохождения на картоне и измерил номинальные координаты X точек. Координаты Y точек могут быть получены с помощью теоремы Пифагора. Y ^ 2 = L ^ 2 - X ^ 2. График зависимости Y от X должен быть прямой линией нуль склон так близко к осеннему равноденствию. Затем я добавил [-4, -2, +2 и +4] мм к координатам X и повторно вычислил значения Y. По сути, это было испытание разного времени доставки. График наклонов линейных аппроксимаций в зависимости от этих смещений позволил мне определить смещение, которое дает наиболее горизонтальное соответствие Y и X. Оно было получено перемещением линии перехода на 1,46 мм против часовой стрелки с радиусом, равным минимальной тени. длина. Это соответствует времени перехода на 27 секунд раньше, или 13:19:38.]

          С помощью Google Earth мы определили, что наша истинная широта была +30 градусов 37 '14,8 ".

          30 градусов 37,2 '. Истинная долгота была 96 градусов 20 '26,3 "з.д.

          Систематическая ошибка по широте = 30 d 44,8 '- 30 d 37,2 = +7,6'

          Отношение систематической ошибки к случайной ошибке для широты = | 7,6 / 7,7 |

          Систематическая ошибка долготы = 96 d 56,5 '- 96 d 20,44' = +36,1 'долготы.

          Наши два определения широты дали невзвешенное среднее значение 30 градусов 39,0 '+/- 5,9'. Истинное значение широты - 30 градусов 37,2 '. Наша систематическая ошибка составила 1,8 '= 1,8 морских мили. Случайная погрешность составила +/- 5,9 морских миль. Наши два измерения долготы дают невзвешенное среднее значение 96 градусов 19,4 'западной долготы (с погрешностью +/- 37,1' долготы). Наше среднее значение очень близко к истинному значению 96 градусов 20,4 '. Систематическая ошибка составляет всего 1 угловую минуту долготы, что соответствует всего 4 секундам времени. Случайная погрешность нашего среднего значения долготы имеет погрешность 37,1 угловых минут, что соответствует 2 минутам 28 секундам времени.

          Принимается за чистую монету наша средняя широта имела систематическую ошибку, которая составляла всего 1,8 морских мили к северу от истинного местоположения. Это было точнее, чем я думал, используя такое грубое оборудование.

          Наше среднее значение долготы практически не имело систематический ошибка, но случайный ошибка долготы была намного больше случайной ошибки широты. Линейная случайная ошибка долготы составляла +/- 37,1 раз больше cos (PHI) = +/- 32,0 морских миль. Случайная погрешность определения широты составила +/- 6,0 морских миль. Отношение этих случайных ошибок составляет 5,3. Таким образом, эллипс ошибки очень сильно растянут в долготном направлении.

          Поиск точной долготы в море был одной из самых больших технических проблем 18 века. Британское правительство предложило солидный приз тому, кто мог определить долготу с точностью до 1 минуты времени (или 1/4 градуса). В конечном итоге эту проблему решил производитель хронометров Джон Харрисон (1693–1776). Нажмите сюда, для получения дополнительной информации.

          Определение широты и долготы в Колледж-Стейшн, Техас - Часть 3

          Было предложено, чтобы обойти нечеткую природу темной тени заостренной палки (см. Выше), мы вылепим небольшую сферу на конце гномона следующим образом:

          Тень шара будет эллипсом, и центр эллипса, возможно, будет легче отметить, чем конец более темной тени заостренной палки.

          20 июня 2010 г. и 21 июня 2010 г. мы провели два эксперимента с гномонами в Texas A&M. Это было сделано для измерения максимального угла возвышения, которого Солнце может достичь в течение всего года. Летнее солнцестояние произошло 21-го числа в 6:28 по московскому времени. 21 июня студентов отправили на измерения с 12:15 до 13:25. Вот измерения длины тени 21 июня.

          Мы сопоставили данные от 21 июня гиперболой вида: y ^ 2 / b ^ 2 - x ^ 2 / a ^ 2 = 1, с a = 32,033 и b = 83,59.

          На следующем рисунке показаны позиции X-Y конца тени гномона в первый день зимы (вверху), на следующий день после осеннего равноденствия (в центре) и в первый день лета (внизу). Для среднего и нижнего локусов высота гномона составляла 632 мм. Для верхнего локуса я масштабировал данные по X-Y на 632/550, так как высота гномона составляла 550 мм, и я хочу показать, что бы наблюдалось, если бы мы использовали гномон высотой 632 мм для всех трех наборов данных. Обратите внимание, как кривизна направлена ​​вверх, если склонение Солнца отрицательное, есть прямая линия в период осеннего равноденствия, а кривизна направлена ​​вниз для положительного склонения.

          Фактически, мы можем сделать несколько простых сферических триггеров, чтобы получить склонение Солнца из этих наблюдений без какой-либо ссылки на Астрономический Аламанак.

          где AZ - азимут Солнца, h - угол места, а t - часовой угол. По времени минимальной длины тени мы можем получить значения часового угла. Это просто количество минут до или после полудня по местному времени. Используя высоту гномона g и длину тени, мы получаем угол возвышения. Нам легче измерить значения X концов тени гномона, чем значения Y. С общей длиной теней, значениями X и теоремой Пифагора мы получаем Y. Некоторый простой компьютерный код дает нам азимуты.

          Данные от 21 декабря 2010 г. дают -23 ° 41,1 +/- 9,5 мин как склонение Солнца из такого анализа. Данные от 21 июня 2010 г. дают Dec = +23 град. 56,8 +/- 7,2 мин. Таким образом, наклон эклиптики по данным этих двух дат составляет 23 градуса 49,0 +/- 7,8 мин. Мы использовали только точки в часе или более от меридиана. Вам не нужно маленькое числовое значение sin (t) в знаменателе.

          Используя данные от 21 июня и 21 декабря, существует максимальный угол возвышения Солнца для каждой даты, наблюдаемый с одного и того же места. Назовите их h_max (21 июня) и h_max (21 декабря). Легко показать, что

          широта = phi = 90 - [h_max (21 июня) + h_max (21 декабря)] / 2

          наклон эклиптики = epsilon = [h_max (21 июня) - h_max (21 декабря)] / 2

          Данные по меридиану от 21 июня и 21 декабря дали наклон 23 градуса 0,9 +/- 5,0 мин. Среднее значение этого результата и приведенного выше результата вычисления склонения Солнца от 1 до 2 часов по обе стороны от меридиана составляет 23 градуса 25 минут, что почти точно соответствует правильному ответу из наиболее точных наблюдений (а именно 23 градуса 26,2 мин). По общему признанию, неопределенность нашего значения эпсилон составляет около +/- 0,4 градуса.

          Чтобы получить домашнее задание, содержащее необработанные данные за 21 июня 2010 г. и 21 декабря 2010 г., щелкните здесь. В последнем наборе данных есть преднамеренная ошибка транскрипции. Правильная длина тени в 12:15:00 CST составляла 754,5, а не 734,5 мм. Это было сделано для того, чтобы студенты могли судить о качестве данных на своих графиках и рассматривать «выбросы». В этом домашнем задании можно определить широту Колледж-Стейшн, штат Техас, и наклон эклиптики, не используя склонения Солнца из Астрономического Альманаха.

          Определение широты и долготы острова Пасхи

          Остров Пасхи расположен примерно на полпути между Сантьяго, Чили и Таити. Хотя он является частью Полинезии, он был частью Республики Чили с 9 сентября 1888 года. Для получения дополнительной информации щелкните здесь.

          Я был на острове Пасхи в декабре 2006 года и тоже проводил там эксперимент с гномоном. Я знал, что Солнце пройдет к северу от зенита в местный полдень и что оно пройдет примерно на 3 1/2 градуса от зенита. Первым делом нужно было определить примерное время местного полудня. Это произошло примерно в 14:15, то есть в 19:15 по Гринвичу. Это сказало мне две вещи: 1) На острове Пасхи часы работают несколько искусственно. Часы действительно должны быть примерно на два часа раньше. Я подозреваю, что по экономическим причинам на материковой части Чили они намеренно держат время острова Пасхи ближе к времени Сантьяго. 2) Остров Пасхи находится примерно в 7 1/4 часа (109 градусов) к западу от гринвичского меридиана.

          На приведенном ниже графике показан график положения точки гномона в XY за 3-часовой 46-минутный период 18 декабря 2006 г. Поскольку Солнце подошло так близко к зениту, положение точки гномона на самом деле было в тени цилиндра палки. Зеленые точки - это точки, в которых можно увидеть тень точки гномона. Синие треугольники и голубые квадраты соответствуют временам, когда тень от точки находилась в тени цилиндра палки. Голубые квадраты соответствуют временам, когда конец тени находился на блоке, на котором держится гномон. Наблюдая за гномоном в направлении конца тени цилиндра, можно оценить положение острия гномона в тени цилиндра. Высота блока 37 миллиметров. Я масштабировал координаты X-Y голубых квадратов на (636/599), чтобы учесть это. Это означает, что все точки на графике соответствуют положению точки гномона на земле с высотой гномона 636 мм. Обратите внимание, как мало места занимает этот набор данных по сравнению с наборами данных, показанными выше для средних северных широт. Как и на других графиках X-Y выше, север направлен вверх, а запад - слева.

          Зависимость длины тени от времени, прошедшего с 19 часов по Гринвичу, приведена ниже:

          Понятно, что точки могут нет соответствовать параболе. Вместо этого я поместил полином четвертого порядка через 11 точек с центром в местный полдень. Я получаю минимальную длину тени 43,1 +/- 1,3 мм.

          На всякий случай, если кто-то запутается, мой гномон отсоединяется от блока, на котором он держится. Так что неудивительно, если разные эксперименты имеют несколько разные значения высоты гномона.

          Из Астрономического Аламанака координаты Солнца во время местного полудня на острове Пасхи 18 декабря 2006 г. были: RA = 17 ч 45 м 43,6 с Dec = -23 ° 23 '58,9 "= -23,3997 °.

          Уравнение времени = 3 мин 3.9 сек.

          Максимальный угол возвышения верхней конечности Солнца составил:

          h_max = arctan [(636 +/- 1) / (43,1 +/- 1,3)] = 86,1231 (+0,1134, -0,1208) град.

          Здесь сложно отследить знаки минус, так как наблюдения проводились в южном полушарии на широте южнее, чем декабрьская дека Солнца. Широта PHI = - (90 - 86.1231) - 23,3997 = -27,2766 ° = -27 ° 16,6 '. Солнце находилось к северу от зенита, а конец тени тени соответствует верхней конечности Солнца. Мы получаем окончательное значение широты, изменяя положение дальше от экватора, поэтому мы должны вычесть полудиаметр Солнца для этого эксперимента, проведенного в южном полушарии. Окончательное значение широты составляет -27 градусов 16,6 '- 16,3' = -27 градусов 32,9 'Учитывая неопределенность высоты гномона и минимальную длину тени, неопределенность широты составляет +/- 7,0' = + / - 7,0 морских миль.

          Чтобы определить лучшее значение для времени местного полудня (когда Солнце проходит через небесный меридиан), я использовал 9 окончательных точек данных и определил, в какое время прежний к местному полудню тень имела такую ​​же длину. Таким образом, я сделал некоторую интерполяцию длин теней до полудня. Полученное среднее время прохождения составило 19:14:08 по Гринвичу с небольшой погрешностью +/- 7 секунд. Учитывая уравнение времени, фиктивное среднее Солнце прошло на 3 минуты 3,9 секунды позже 19:14:08 GMT или 19: 17: 11.9. Таким образом, мое местоположение на острове Пасхи было 17 минут и 11,9 секунды (4,300 градуса) к западу от 7-часового меридиана (105 градусов западного). Тогда мое значение долготы на острове Пасхи составляет 109,300 ° = 109 ° 18,0 '.

          Из Google Earth было определено, что истинное место, где проводился мой эксперимент, было PHI = -27 градусов 09,6 ', долгота = 109 градусов 26,5'. (Их следует проверить дважды, поскольку на другой веб-карте значение долготы отличается почти на 1 фут.) На данный момент мои систематические ошибки следующие: широта: | 32.9 - 9.6 | = 7,0 ', что в 3,3 раза больше случайной ошибки. Это означает, что мы можем ожидать улучшения эксперимента, если проведем его снова с тем же оборудованием. Но, учитывая, насколько близко Солнце подошло к зениту, я думаю, что мы неплохо справились.

          Систематическая ошибка по долготе = | 18,0 - 26,5 | = 8,5 '

          8,5 * cos (PHI) = 7,55. Моя линейная ошибка была sqrt (7,55 * 7,55 + 23,3 * 23,3) = 24,5 морских миль.

          Насколько хорошо студенты старших курсов справились с этим экспериментом?

          Осенью 2007 года я дал этот проект своим студентам, изучающим основы астрономии в Техасском университете A&M. Студенты сдали 53 проекта. Даже после исправления всей их арифметики было обнаружено несколько отклонений. Стоимость одного проекта была на несколько градусов ниже. Четыре других были отклонены более чем на 2,5 градуса. Для 48 значений средняя систематическая ошибка составила -2,5 +/- 8,7 '(средняя ошибка среднего). Средняя систематическая ошибка составила -8,8 '. Для графика ниже я выбрал средний радиус Солнца, равный 16,1 угловой минуты, так как проекты проводились в октябре и ноябре 2007 года, когда это был средний угловой радиус Солнца. Я думаю, что это замечательная демонстрация метода и силы статистики.

          Как данные могли быть более точными?

          1) Используйте уровень, чтобы убедиться, что поверхность, на которой берутся данные, действительно ровная.

          2) Используйте отвес, чтобы убедиться, что гномон находится как можно ближе к вертикали. Я действительно сделал это для измерений в Колледж-Стейшн, но не сказал об этом выше.

          3) Используйте явно прямую, металл гномон. Моя шпилька диаметром 3/8 дюйма слегка изогнута. Дерево со временем коробится, а также меняет размер. Когда в 16 веке астрономы, такие как Тихо Браге, начали использовать металлические инструменты, они получили гораздо более точные измерения положения Солнца, Луны и звезд.

          4) Определите лучший способ определения конца темной части (умбра) тени гномона заканчивается. Так же, как тень Земли, направленная на полную Луну в день лунного затмения, есть темная тень и полутень ( полутень ) гномона.

          5) Воздух в атмосфере Земли преломляет свет, в результате чего небесные объекты появляются выше в небе. На горизонте на уровне моря это составляет около 35 угловых минут, или около 0,6 градуса. Таким образом, если нижний край Солнца «только касается» горизонта, на самом деле Солнце все находится ниже горизонта. Это только изображение Солнца, которое вы видите, преломляется, так сказать, у "края" Земли.

          Выше в небе поправка за рефракцию приблизительно равна 60,6 угловой секунды (около 1,0 угловой минуты), умноженным на котангенс видимого угла возвышения над горизонтом. Для наших наблюдений в Саут-Бенд истинное Солнце было фактически на 0,7 'ниже в небе, что означает, что наша широта была на 0,7' севернее, или 41 градус 52,2 '. Таким образом, наша систематическая ошибка по широте немного увеличена до 10,45 морских миль. Для Колледж-Стейшн на 11/12/2006 поправка на рефракцию составила 1,1 ', что дало нам исправленную широту 30 ° 34,2', уменьшив нашу систематическую ошибку с -4,1 до -3,0 морских миль.

          Определение окружности Земли

          Я отслеживал пробег на своей машине от Саут-Бенда до Колледж-Стейшн и отслеживал пробег нескольких коротких боковых поездок по пути. На маршруте, который я выбрал, расстояние от одного места теневых измерений до другого составило 1248,8 статутных миль. Но я не ехал по маршруту большого круга из одного места в другое.

          Кратчайшее расстояние между двумя точками на поверхности сферы - это расстояние большой круг маршрут. Если вы проведете самолет через центр сферы и две точки, это наметит кратчайший путь. по поверхности сферы. Вот почему, когда вы летите из Сан-Франциско в Японию, вы летите очень далеко на север. Похоже, вы сбиваетесь с пути, но это не так.

          Из моего атласа Rand McNally Road я подсчитал, что «прямая линия» от научного центра Nieuwland в кампусе Нотр-Дам до инженерного здания Закари в Техасе, штат Техас, A&M, составляла 81 процент моего пробега на одометре, или 1011,5 миль.

          Учитывая полученные значения широты и долготы этих двух участков, я вычислил, что они находились на расстоянии 14,034 градуса друг от друга по маршруту большого круга. Таким образом, оценка окружности Земли (C) по этим измерениям составляет:

          C = 360 / 14,034 * 1011,5 = 25 947 статутных миль.

          Истинная стоимость - 24 901 миля. Таким образом, полученное нами значение примерно на 4,2 процента больше. Большая часть систематических ошибок происходит из-за того, что коэффициент в 81 процент корректирует мой пробег на одометре до "прямого" пробега. Вы можете поверить, что фактический маршрут, по которому я ехал, был более извилистым, чем может показать разрешение карты в атласе дорог. Таким образом, коэффициент 0,81, вероятно, является верхним пределом. Мы получили бы «правильное» значение окружности Земли, если бы наш поправочный коэффициент был 0,777.

          Вы можете задать вопрос, связанный с этим: как мы узнаем, что мой одометр не имеет собственной систематической ошибки масштабирования? Фактически, проезжая по межштатной автомагистрали 55 в Иллинойсе, я заметил, что 98 миль по отметкам - это то же самое, что 96,8 миль на моем одометре. Таким образом, если отметки миль были действительно точными, я был недооценивать расстояние от точки А до точки Б на 1,2 процента. Наше «лучшее» значение длины окружности Земли может составлять 5,5 процента ошибки, а не только 4,3 процента. Но.как мы узнаем, правильно ли проставлены отметки миль? Показал бы мой одометр такой же пробег, если бы мои шины были накачаны сильнее? Как видите, вопросы никогда не заканчиваются. Это общая черта научных измерений.

          Замечу, что в реальных научных исследованиях никто не знает «истинного ответа» на то, что мы пытаемся измерить. Существуют количественные числовые погрешности, но результаты всегда имеют смесь случайных и систематических ошибок. Тем не менее, если два независимых исследователя измеряют одно и то же, они должны получить один и тот же ответ в пределах ошибок. Сравнение их двух наборов данных позволяет оценить размер систематических ошибок.


          СОДЕРЖАНИЕ

          «Рассвет» происходит от древнеанглийского глагола дагиан, «стать днем».

          Рассвет начинается с первого появления легкости утром и продолжается до тех пор, пока солнце не покинет горизонт. Эти утренние сумерки перед восходом солнца делятся на три категории в зависимости от количества солнечного света, присутствующего в небе, которое определяется угловым расстоянием от центра Солнца (градусы ниже горизонта) утром. Эти категории астрономический, морской, а также гражданский рассвет.

          Астрономический рассвет Править

          Астрономический рассвет начинается, когда солнце утром опускается на 18 градусов ниже горизонта. Астрономические сумерки наступают мгновенно, пока солнце не опустится на 12 градусов ниже горизонта. [3] В этот момент очень небольшая часть солнечных лучей освещает небо, и более тусклые звезды начинают исчезать. Астрономический рассвет часто неотличим от ночи, особенно в районах со световым загрязнением. Астрономический рассвет знаменует начало астрономических сумерек, которые длится до морского рассвета. [4]

          Морской рассвет Править

          Морские сумерки начинаются, когда моряки имеют достаточно света, чтобы различать горизонт в море, но небо слишком темное для занятий на открытом воздухе. Формально это начинается, когда Солнце утром опускается на 12 градусов ниже горизонта. Небо становится достаточно светлым, чтобы четко отличить его от земли и воды. Морской рассвет знаменует начало морских сумерек, которые длится до гражданской зари. [4] [3]

          Гражданская заря Править

          Гражданские сумерки начинаются, когда света достаточно для различимости большинства объектов, так что можно начинать занятия на свежем воздухе. Формально это происходит, когда Солнце утром опускается на 6 градусов ниже горизонта. [3]

          Если небо чистое, оно голубого цвета, а если есть облака или дымка, могут быть бронзовые, оранжевые и желтые цвета. Некоторые яркие звезды и планеты, такие как Венера и Юпитер, видны невооруженным глазом на рассвете гражданской войны. Этот момент знаменует начало гражданских сумерек, которые длится до восхода солнца. [4]

          Продолжительность сумерек (например, между астрономическим рассветом и восходом солнца) сильно варьируется в зависимости от широты наблюдателя: от чуть более 70 минут на экваторе до многих часов в полярных регионах.

          Экватор Править

          Самый короткий период сумерек на экваторе, где Солнце равноденствия восходит на востоке и садится на западе под прямым углом к ​​горизонту. Каждая стадия сумерек (гражданские, морские и астрономические) длится всего 24 минуты. Из любой точки Земли период сумерек самый короткий во время равноденствий и самый длинный в период солнцестояния.

          Полярные регионы Править

          Дневное время становится длиннее по мере приближения летнего солнцестояния, а ночное время становится длиннее по мере приближения зимнего солнцестояния. Это может иметь потенциальное влияние на время и продолжительность рассвета и сумерек. Этот эффект более выражен ближе к полюсам, где Солнце встает в период весеннего равноденствия и заходит в период осеннего равноденствия, с длительным периодом сумерек, длящимся несколько недель.

          Полярный круг (66 ° 34 ′ северной или южной широты) определяется как самая низкая широта, на которой Солнце не заходит в период летнего солнцестояния. Следовательно, угловой радиус полярного круга равен углу между экваториальной плоскостью Земли и плоскостью эклиптики. Этот период времени без заката удлиняется ближе к полюсу.

          Вблизи летнего солнцестояния на широтах выше 54 ° 34 ′ становится не темнее морских сумерек, «темнота ночи» на этих широтах сильно варьируется.

          На широтах выше примерно 60 ° 34 летние ночи становятся не темнее гражданских сумерек. Этот период «ярких ночей» более длительный в более высоких широтах.

          Пример Править

          В период летнего солнцестояния Глазго, Шотландия на 55 ° 51 ′ северной широты и Копенгаген, Дания, на 55 ° 40 ′ северной широты, получают несколько часов «ощущения ночи». Осло, Норвегия, на 59 ° 56 'северной широты, и Стокгольм, Швеция, на 59 ° 19' северной широты, кажутся очень яркими, когда Солнце находится за горизонтом. Когда солнце опускается на 9,0–9,5 градусов ниже горизонта (при летнем солнцестоянии это на широтах 57 ° 30′ – 57 ° 00 ′), зенит темнеет даже в безоблачные ночи (если нет полной луны), и самые яркие звезды отчетливо видны на большей части неба.

          В исламе зодиакальный свет (или «ложный рассвет») упоминается как ложное утро (Субхе-Кадхиб, Арабский صبح کاذب) и астрономический рассвет называется Sehr (سحر) или Истинное утро (Субхэ-Садик, Арабский صبح صادق), и это время первой молитвы дня и начало ежедневного поста во время Рамадана. [6]

          Во многих индоевропейских мифологиях есть богиня рассвета, отдельная от мужского солнечного божества, ее имя происходит от ПИРОГА. *час2ausos-, производные от которого включают греческий Eos, римский Aurora и индийский Ushas. Также связана литовская Аушрине и, возможно, германская * Austrōn- (откуда термин Пасхальный). В мифологии сиу Анпао - это существо с двумя лицами.

          Индуистское божество рассвета Ушас - женщина, в то время как Сурья, Солнце, и Аруна, колесничий Солнца, - мужчины. Ушас - одно из самых выдающихся божеств Ригведы. Время рассвета также называется Брахмамухуртхам (Брахма - бог творения, а мухуртхам - индуистская единица времени) и считается идеальным временем для выполнения духовной деятельности, включая медитацию и йогу. В некоторых частях Индии и Уше, и Пратюше (сумерки) поклоняются вместе с Солнцем во время праздника Чхат.

          Прайм - это фиксированное время молитвы традиционного богослужения (канонические часы) в христианской литургии, произносимое в первый час светового дня.

          В иудаизме вопрос о том, как рассчитать рассвет (на иврите Alos / Alot HaShachar или Alos / Alot), поставлен Талмудом [7], поскольку он имеет много разветвлений для еврейского закона (например, возможное время начала для определенных дневных заповедей). , как молитва). Простое прочтение Талмуда гласит, что рассвет наступает за 72 минуты до восхода солнца. Другие, в том числе Виленский Гаон, понимают, что временные рамки восхода в Талмуде относятся именно к дню равноденствия в Месопотамии, и поэтому учат, что рассвет должен рассчитываться ежедневно, поскольку он начинается, когда солнце опускается на 16,1 градуса ниже горизонта. Давняя практика среди большинства евреев-сефардов состоит в том, чтобы следовать первому мнению, в то время как многие евреи-ашкенази придерживаются второго мнения.


          Смотреть видео: Nie nazywaj się kierowcą, jeśli nie znasz tych 9 sekretów (November 2022).